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Si juegas a Minecraft, seguro que te ha pasado esto alguna vez: estás explorando una cueva profunda, encuentras un montón de diamantes alucinantes, pero de repente… ¡te ataca un Creeper por la espalda, explota y apareces de nuevo en tu cama! Te pones a correr como un loco para recuperar tus cosas, pero el mapa es gigantesco, no hay caminos y no tienes ni idea de dónde estaba esa cueva. Qué desastre, ¿verdad?

Por suerte, el juego tiene un «superpoder» oculto que te permite apuntar la dirección exacta de cualquier lugar del mapa para no perderte nunca. Y lo mejor de todo es que ese superpoder no es magia… ¡son matemáticas puras y duras!

¿Cómo funcionan las coordenadas en Minecraft y para qué sirven?

La respuesta rápida: En Minecraft, cada bloque del mundo tiene una dirección única e irrepetible formada por tres números mágicos llamados coordenadas X, Y, Z. Al pulsar la tecla F3 (o activando las coordenadas en los ajustes si juegas en consola o móvil), el juego te muestra en qué parte exacta del universo virtual estás parado:

• La coordenada X te dice cuánto te has movido hacia el Este o el Oeste.
• La coordenada Z te dice cuánto te has movido hacia el Norte o el Sur.
• La coordenada Y te dice la altura (si estás subiendo una montaña o bajando al fondo de una mina).

El «traductor» de Misión Curiosidad: Palabras difíciles explicadas fácil

Como en Misión Curiosidad tenemos prohibido aburrirnos con explicaciones de libro de texto, vamos a traducir esos nombres raros del colegio al lenguaje de nuestro juego favorito:

1. Coordenadas Tridimensionales (X, Y, Z)

• Es el código postal o la dirección secreta de cada bloque del juego. Gracias a estos tres números, el ordenador sabe exactamente dónde pusiste tu cofre del tesoro o dónde explota el Creeper.

2. El Plano Cartesiano

• En Misión Curiosidad lo explicamos así: Es el truco de la mosca en el techo. Un invento genial de un filósofo que nos permite dar localizaciones exactas usando una cuadrícula invisible.

Vamos a entenderlo: El filósofo que inventó los mapas de los videojuegos

Para descubrir de dónde sale este truco de los tres números, tenemos que viajar en el tiempo unos 400 años atrás. Allí vivía un matemático y filósofo francés muy inteligente llamado René Descartes.

Cuenta la historia que Descartes era un hombre bastante enfermizo y pasaba mucho tiempo descansando en la cama. Un día, mientras miraba al techo aburrido, vio una mosca volando de un lado a otro. Se hizo una pregunta muy curiosa:

«¿Cómo podría explicarle a alguien en qué punto exacto del techo se ha posado la mosca sin tener que señalarla con el dedo?»

Se le ocurrió una idea brillante. Si imaginaba el techo como un tablero de ajedrez gigante o una cuadrícula de baldosas, solo tenía que contar cuántas baldosas se movía la mosca desde la pared izquierda (que hoy llamamos eje X) y cuántas desde la pared del fondo (que hoy llamamos eje Z).

Al cruzar esos dos números, obtenía un punto exacto en el espacio: por ejemplo, $(4, 3)$. Ese invento se llamó Plano Cartesiano en su honor (por su apellido en latín, Cartesius), y es el mismísimo sistema matemático que utiliza el motor de Minecraft hoy en día para saber dónde colocas cada bloque de madera, tierra o piedra.

💡 Dato curioso para pensar en el juego: El mundo de Minecraft es prácticamente infinito, pero gracias a las coordenadas X, Y y Z, el ordenador puede recordar la posición de trillones de bloques sin equivocarse jamás en ninguno. ¡Es matemáticas aplicadas al juego!

El experimento en casa: ¡Encuentra el diamante oculto en el salón!

Para entender cómo funcionan las coordenadas en la vida real, os proponemos un reto familiar interactivo para jugar en el salón de casa o en la cocina usando las baldosas del suelo como vuestra propia cuadrícula de juego.

Materiales necesarios

• Un folio y un lápiz para apuntar las pistas.
• Un «bloque de diamante» (puede ser un juguete pequeño, una manzana o un calcetín azul).
• Una habitación con suelo de baldosas. (Si vuestro suelo es liso, ¡no pasa nada! Podéis imaginar que cada paso en línea recta es una baldosa).

Pasos para el reto

1. Definir el Punto de Inicio (0, 0, 0): Elegid una esquina de la habitación. Esa esquina será el bloque «cero» de vuestro mundo virtual en casa.
2. El escondite: Mientras el Explorador (el niño o niña) cierra los ojos con fuerza, el Guía (el padre o la madre) esconde el «diamante» encima de una silla, debajo de un cojín o en el suelo.
3. Crear el código de coordenadas: El Guía debe apuntar en un papel la ubicación exacta del diamante usando solo tres números difíciles con el formato (X, Y, Z). Por ejemplo: (4, 1, 3).
   • El primer número (X) son las baldosas que avanzas pegado a la pared de la derecha.
   • El segundo número (Y) es la altura del escondite (0 si está en el suelo, 1 si está a la altura de una silla, 2 si está en una mesa alta).
   • El tercer número (Z) son las baldosas que avanzas hacia el interior de la habitación.
4. La búsqueda: El Explorador abre los ojos, coge el papel y, empezando obligatoriamente desde la esquina de inicio (0, 0, 0), debe seguir los pasos numéricos exactos para encontrar el diamante.

¿Qué ocurre? Al principio parece un poco complicado coordinar el orden de los números, pero en cuanto das los pasos siguiendo la regla matemática del juego, ¡llegas directo al tesoro! Acabas de usar la misma lógica que los cartógrafos reales y los programadores de videojuegos.

Qué hemos aprendido hoy

• Las matemáticas sirven para crear mundos: No son solo aburridas sumas en el colegio; sin ellas, tus videojuegos en 3D favoritos sencillamente no podrían existir.
• Vivimos en tres dimensiones: Todo lo que nos rodea en el mundo real (y en Minecraft) se puede medir y localizar usando el ancho (X), el alto (Y) y la profundidad o largo (Z).
• Descartes fue el primer programador de mapas: Su idea de la mosca en el techo de su habitación hace 400 años es la razón por la que hoy puedes apuntar las coordenadas de tu base secreta para no perderte nunca.

La pregunta de César para seguir investigando

Ya sabemos como se ubica el juego para encontrar bloques y sitios pero ¿Algún mob de Minecraft podría ser real?

Estás haciendo una maqueta o pegando un cromo en tu álbum, echas una gota de pegamento blanco, unes las dos hojas, esperas un poco y… ¡pum! Magia: las dos hojas ahora son prácticamente una sola. Si intentas separarlas, el papel se rompe antes de que el pegamento se suelte.

¿Cómo es posible que un líquido pegajoso se convierta en una armadura invisible capaz de unir dos cosas para siempre? Para entenderlo, tenemos que encoger como Ant-Man y mirar el mundo a nivel microscópico.

La respuesta rápida: El agua que se escapa y los ganchos invisibles

El pegamento funciona gracias a dos superpoderes de la física llamados adhesión y cohesión. El pegamento líquido está lleno de unas cadenas invisibles súper largas llamadas polímeros, flotando en un montón de agua (por eso no se pega dentro del bote).

Cuando lo echas en el papel, el agua se evapora (se seca) en el aire o es absorbida por el papel. Al quedarse sin agua, esos polímeros se vuelven duros y se enganchan con fuerza en los poros invisibles del material como millones de diminutos ganchos de escalada.

🔍 Traductor de palabras difíciles (Para que no nos estalle la cabeza)

Como en nuestra misión el aburrimiento está prohibido, vamos a traducir las palabras raras que usan los químicos:

• Polímeros: Imagínate un montón de trenes de juguete muy largos formados por la unión de miles de vagones pequeños. En el pegamento, estas cadenas moleculares son las encargadas de formar la «red» elástica y dura que une las cosas.
• Adhesión: Es la fuerza que hace que dos cosas diferentes se peguen entre sí (el pegamento uniéndose al papel).
• Cohesión: Es la fuerza que hace que las moléculas de una misma cosa se mantengan unidas entre ellas (el pegamento manteniéndose fuerte consigo mismo para no romperse por la mitad).

🧪 El experimento en casa: ¡Fabrica tu propio pegamento ecológico de contrabando!

Para demostrar que el secreto del pegamento está en los polímeros y en la evaporación del agua, vamos a fabricar pegamento real y comestible usando cosas que Susana tiene guardadas en los muebles de la cocina.

Materiales necesarios:

• Una cucharada de harina de trigo.
• Un poco de agua templada.
• Un vaso o taza para mezclar.
• Un pincel o un bastoncillo de algodón.
• Dos trozos de papel de periódico o folio viejo.

Pasos para el reto:

1. Pón la cucharada de harina en el vaso. La harina de trigo contiene almidón y gluten, que son polímeros naturales (¡esas cadenas largas que necesitamos!).
2. Añade agua templada muy poco a poco mientras remueves con una cuchara hasta conseguir una pasta suave, parecida a unas natillas líquidas. Acabas de fabricar engrudo, el pegamento clásico que se usaba antiguamente para pegar carteles en la calle.
3. Con el pincel, pon un poco de tu mezcla en un trozo de papel y pega el otro trozo encima, apretando bien con los dedos.
4. Déjalo secar encima de la mesa durante unas dos horas (necesitamos que el agua se escape). Pasado ese tiempo, ¡intenta separar los papeles!

¿Qué ocurre? Al mezclarse con el agua, el almidón de la harina se activa y se mete en los huecos invisibles del papel. Al secarse, el agua desaparece y el almidón se endurece, dejando los papeles completamente soldados. ¡Física de cocina pura y dura!

📋 Qué hemos aprendido hoy

• El aire es el interruptor: El pegamento no se pega dentro de su bote cerrado porque el agua (o los disolventes) no pueden evaporarse. Solo se activa cuando lo expones al aire.
• La importancia de los poros: El pegamento líquido necesita meterse en los pequeños «valles» e imperfecciones del material. Por eso es facilísimo pegar madera o papel (que son rugosos) y muy difícil pegar cristales o plásticos súper lisos.
• El engrudo funciona: La naturaleza está llena de pegamentos naturales; de hecho, los árboles usan la resina para curar sus heridas de la misma manera.

🌬️ La pregunta de César para seguir investigando

Ya hemos descubierto que el agua que flota en el pegamento desaparece flotando en el aire en forma de gas invisible para dejar que los polímeros hagan su magia… Pero, hablando de cosas invisibles que flotan y se mueven en el aire, volvamos por un momento al campo o a nuestro rincón ecológico de ElTaharal.

Cuando salimos de excursión, hay algo que no podemos ver con nuestros ojos pero que tiene tanta fuerza que mueve las ramas de los árboles más grandes, hace volar las gorras de la gente y nos despeina por completo.

Sí, hablo del viento. ¿Por qué el viento no se ve a simple vista si podemos notar perfectamente toda su energía cuando nos empuja? ¿De qué está hecho en realidad ese aire invisible?

¿Os apetece que salgamos en busca de las pistas del aire en nuestra próxima aventura?